Question

Seja x um arco do 3º quadrante tal que sen x = -1/3. Então o valor de cos x é:

Answer 1

Sabemos que cox no 3º quadrante é negativo e que sen² x + cos² x = 1

sen² x + cos² x = 1 
(- 1/3)² + cos² x= 1
1/9 + cos² x = 1
cos² x = 1 - 1/9
cos² x = (9 - 1)/9
cos² x = 8 /9
cos x = √(8/9) 
cos x = +( 2√2) /3  
   ou
cos x = - √(8/9)
 cos x = - ( 2√2) /3  

pois, como já relatamos que o cos x no 3º quadrante é negativo temos que  cos x = -( 2√2) /3