Question

Seja x um arco do 1º quadrante e cos x = 0,8. Marque a alternativa correta. a)sen x = 0,6 e tg x = 0,75 b)sen x = 0,6 e tg x = 0,12 c)sen x = √6,4 e sec x = 1,25 d)sec x = 0,8 e tg x = 7,5 e)sen x = -0,6 e tg x = 0,75

Answer 1

Resposta:

alternativa B

Explicação passo-a-passo:

cos x = 0,8 = 4/5

sen x = 3/5 = 0,6

tg x = 3/4 = 0,75

Answer 2

O seno é igual a 0,6 e a tangente é igual a 0,75, a opção correta é a letra A.

Ciclo trigonométrico

Segundo a questão, o ângulo se encontra no 1o quadrante e o seu cosseno é igual a 0,8.

A primeira relação fundamental da trigonometria afirma que a soma do quadrado do seno de um arco com o quadrado do cosseno desse mesmo arco sempre será igual a 1, ou seja:

$sen^2(x)+cos^2(x)=1$

Assim, ao substituir o valor do cosseno na relação é possível obter o valor do seno.

$sen^2(x)+0,8^2 =1 \Rightarrow sen^2(x)+0,64 = 1$

Logo:

$sen^2(x)=1-0,64=0,36 sen(x) = \sqrt{0,36}=0,6$

Como o ângulo está no 1o quadrante, o valor do seno e valor do cosseno são positivos.

Além disso, a tangente é dada pela razão entre seno e cosseno.

$tg(x)=\frac{0,6}{0,8}=0,75$

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