Question

Seja x pertence n, se mdc(180;x) = 4 e mmc(180;x) = 1440, o valor de x é:

Answer 1

Sabendo que mdc(180;x) = 4 e mmc(180;x) = 1440, o valor de x será 32.

MDC e MMC

Para encontrar o valor de x, podemos simplesmente usar a relação que existe entre o mmc (mínimo múltiplo comum) e o mdc (máximo divisor comum) de dois números:

mdc (a, b) · mmc (a, b) = a·b

Logo:

mdc (180, x) · mmc (180, x) = 180·x

4 · 1440 = 180·x

5760 = 180·x

x = 5760

      180

x = 32

Para comprovar, podemos fazer a decomposição em fatores primos:

180, 32 | 2

90,  16 | 2

45,    8 | 2

45,    4 | 2

45,    2 | 2

45,    1  | 3

 15,    1  | 3

   5,   1  | 5

    1,   1

O mdc é 2 x 2 = 4 (pegamos apenas os fatores que dividiram os dois números simultaneamente).

Mais uma tarefa sobre MMC e MDC em:

https://brainly.com.br/tarefa/53946403

#SPJ4