Question

Seja X o conjunto formado por todos os anagramas da palavra SENTIDO. Escolhendo um anagrama ao acaso, qual a probabilidade desse anagrama ter as vogais juntas?

Answer 1

Há 7 letras, onde resulta o espaço amostral:
 
7! = 5040
 
Para as vogais ficarem todas juntas ficam "5" letras, onde resulta 5!

Mas note que as vogais podem permutar entre si, onde 3!

Assim, a probabilidade "P" será dada por :

P = 3!.5!/7! => P = 720/5040 ...como mdc = 720

 720   (:720)          1
---------            =   ------
 5040  (:720)          7

então P = 1/7

Resp.:   p  =      1
                        ------
                           7