Question

Seja x o arco do 3º quadrante e cos x = –3/5, então o valor da de cossec x é ?

Answer 1

Sabemos que sen² (x) + cos² (x) = 1, a cossecante é o inverso do seno, assim usaremos esta relação para descobrir o seno e por fim a cossecante.

$\left( -\dfrac35 \right)^2 + sen^2(x) = 1\\\\sen^2(x) = 1 -\dfrac9{25}\\\\sen (x) = \sqrt{\dfrac{16}{25}}\\\\sen(x) = \dfrac45$

Como o ângulo está no 3º quadrante:

$sen(x) = -\dfrac45$

E por fim:

$cossec(x) = \dfrac{1}{sen(x)}\\\\cossec(x) = -\dfrac54$

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