Question

Seja X a quantidade de múltiplos de 3 existentes entre 64 e 500. Nessas condições, podemos afirmar que soma dos algarismos de X é igual a:a)12 b)11 c)10 d)9 e)8

Answer 1

Consideremos o nosso conjunto universo de 65 a 499
Para descobrirmos os múltiplos de 3 podemos fazer uma P.A de razão 3 considerando o menor múltiplo de 3 maior que 65 como termo inicial e o maior múltiplo de 3 menor que 499 como termo final, da seguinte maneira:
(66,a2,a3,a4,...an,498)
Para descobrir a quantidade de termos,podemos utilizar a seguinte relação entre o primeiro e o último termo:
A final = A1 + (n-1) x r
onde r é a razão e n é a posição do termo
A final = 66 + (n-1) × 3
498 - 66 - 3 = 3n
429 = 3n
n = 429 / 3 = 143
Portanto, a P.A que constitui o universo dos múltiplos de 3 entre 65 e 499 possui 143 termos.
Portanto, a soma entre os termos é 1+3+4 = 8
Alternativa E