Seja x a idade de Roberta e x-5 a idade de Renata. A soma dos inversos dessas idades é igual a 25 sobre x²-5x (fração). Calcule a idade de cada uma delas.
A razão entre a idade que Marta terá daqui a 5 anos e a que ela tinha a 5 anos atrás é 3/2. Qual é a idade atual de Marta?
leiabentesnasci:
São duas perguntas...
Preciso urgente! Agradeço muito a quem responder.
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PRIMEIRO PROBLEMA
Idade de Roberta = x ; Idade de Renata = x-5
1/x + 1/(x - 5) = 25/(x² - 5x)
Como x(x - 5) = x² - 5x, aplicando M.M.C. nos dois lados da equação:
(x - 5 + x)/(x(x - 5)) = 25/(x(x - 5)); Logo,
2x - 5 = 25 ⇒ 2x = 30 ⇒ x = 15
Idade de Roberta = 15 anos
Idade de Renata = 10 anos
SEGUNDO PROBLEMA
Seja x a idade atual de marta. Temos que:
(x + 5)/(x - 5) = 3/2;
Utilizando a técnica dos meios pelos extremos, ficamos com:
2x + 10 = 3x - 5 ⇒ x = 15
Idade de Marta = 15 anos
Idade de Roberta = x ; Idade de Renata = x-5
1/x + 1/(x - 5) = 25/(x² - 5x)
Como x(x - 5) = x² - 5x, aplicando M.M.C. nos dois lados da equação:
(x - 5 + x)/(x(x - 5)) = 25/(x(x - 5)); Logo,
2x - 5 = 25 ⇒ 2x = 30 ⇒ x = 15
Idade de Roberta = 15 anos
Idade de Renata = 10 anos
SEGUNDO PROBLEMA
Seja x a idade atual de marta. Temos que:
(x + 5)/(x - 5) = 3/2;
Utilizando a técnica dos meios pelos extremos, ficamos com:
2x + 10 = 3x - 5 ⇒ x = 15
Idade de Marta = 15 anos
Obrigada!
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