Question

Seja W1 e W2 subespaços de R5 .
Determine, justificando, a dimensão de W2, sabendo-se que:
*Dim( W1+W2 ) = 4
* {(1,2,1,0,0),(0,1,1,0,0 )} é base de W1;
* W1 interseção W2 = [(1,-1,1,0,0),(2,1,0,-1,1),(1,2,-1,-1,1)]

Answer 1

Temos $dim(W_1 \cap W_2)+dim(W_1+W_2)=dim W_1+dim W_2$
$3+4=2+dim W_2$
$dim W_2=7-2$
$dim W_2=5$