Question

Seja uma variável X~N(μ,9) observada em dada população. Com precisão de 90%, assinale a alternativa que contém o erro máximo que cometemos ao estimar a verdadeira média dessa população com base em uma amostra de tamanho n = 25.

Answer 1

Boa tarde!

A fórmula para o erro com relação à média em uma distribuição normal é a seguinte:
$e_0=z_{\frac{\alpha}{2}}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

Para 90% de precisão, de uma tabela de distribuição normal temos o melhor valor para 1,645. Precisamos deixar 5% de cada lado para obtermos a precisão de 90%.

Dado:
$\sigma^2=9\\ \sigma=3$

Aplicando a fórmula:
$e_0=1,645\cdot\frac{3}{\sqrt{25}}\\ e_0=1,645\cdot\frac{3}{5}\\ e_0=0,987$

Espero ter ajudado!

Answer 2

0,990

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