seja uma variável x~N (μ,5) observa em fã dada população com precisão de 90% qual o tamanho da mostra que deve ser coletada para que o erro seja de no maximo,€ =1
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Considere X a média da amostra, queremos verificar o erro da média da população μ
Use o Método do Pivot...........
(X-μ)/√(5/n) ~ N(0,1)
Seja z =z (1+λ)/2 o quantil da N(0,1) ...λ=90% . z=verificar na tabela
λ=P[-z < (X-μ)/√(5/n) < z]
λ=P[-z√(5/n) < (X-μ) < z√(5/n)]
λ=P[-z√(5/n) -X< -μ < -X+ z√(5/n) ]
λ=P[z√(5/n) +X> μ > X- z√(5/n) ]
λ=P[X-z√(5/n) < μ < X+z√(5/n) ]
X+z√(5/n) - X-z√(5/n) = ERRO
2z√(5/n) =ERRO ....vou considera erro =1% =0,01
2z√(5/n) =0,01
z√(5/n)=0,005
√(5/n) =0,005/z
5/n=(0,005/z)²
n= 5/(0,005/z)² seria a resposta
Observe.......não esquecendo que z temos que tirar da tabela da Normal(0,1)
Use o Método do Pivot...........
(X-μ)/√(5/n) ~ N(0,1)
Seja z =z (1+λ)/2 o quantil da N(0,1) ...λ=90% . z=verificar na tabela
λ=P[-z < (X-μ)/√(5/n) < z]
λ=P[-z√(5/n) < (X-μ) < z√(5/n)]
λ=P[-z√(5/n) -X< -μ < -X+ z√(5/n) ]
λ=P[z√(5/n) +X> μ > X- z√(5/n) ]
λ=P[X-z√(5/n) < μ < X+z√(5/n) ]
X+z√(5/n) - X-z√(5/n) = ERRO
2z√(5/n) =ERRO ....vou considera erro =1% =0,01
2z√(5/n) =0,01
z√(5/n)=0,005
√(5/n) =0,005/z
5/n=(0,005/z)²
n= 5/(0,005/z)² seria a resposta
Observe.......não esquecendo que z temos que tirar da tabela da Normal(0,1)
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