Question

Seja uma progressão geométrica ilimitada de razão 1/8 cujo 2° termo é 4.A soma dos infinitos termos desta progressão é:

R:256/7

Answer 1

                   
                  a1 
Sn = -------------------
            1    -     q
///////////////////////////////////////////////////////////////
(x,    4,   ..., )
a1   a2   a3
///////////////////////////////////////////////////////////////
descobrindo A1
a1 x 1/8 = 4
a1 = 4 / (1/8)
a1 = 4 . 8
a1 = 32
//////////////////////////////////////////////////////////////
                  32
Sn =    -------------
                1 - 1/8
////////////////////////////////////////////////////////////
                  32
Sn = -----------------------
                           1
             1    -     -----
                           8
//////////////////////////////////////////////////////////////
                  32
Sn =  --------------------
                 8  -  1
            (  ----------- )
                    8
//////////////////////////////////////////////////////////////
              32
Sn =   --------- 
               7
            ( --- )
               8
//////////////////////////////////////////////////////////////////

Sn = 32 . _8_
                 7
/////////////////////////////////////////////////////////////////

Sn = 256 
           7