seja uma pirâmide triangular com lado da base medindo 20cm e altura de 40 cm. calcule a área da pirâmide considerando que os lados da base da pirâmide possuem as mesmas medidas Então temos um triângulo equilátero
Soluções para a tarefa
Resposta:
Área da pirâmide= 573,205 cm²
Explicação passo-a-passo:
Considerando que os lados da base da pirâmide possuem as mesmas medidas, então temos um triângulo equilátero.
A área de um triângulo equilátero é calculada pela fórmula: Ab = (l²√3)/4 = (20² x √3)/4 = (400 x √3)/4 = 692,82/4 = 173,205 cm²
Precisamos calcular a área lateral da pirâmide antes de cacular a área total.
A área da lateral de uma pirâmide é calculada pela fórmula: Al = (b . h) / 2 = (20 . 40) / 2 = 800/2 = 400
Agora que temos a área da base e da lateral, podemos calcular a área total da pirâmide.
Utilizando a fórmula da área da pirâmide, temos: A = Ab + Al = 173,205 + 400 = 573,205 cm²
Resposta: At = Ab + Al = 173,205 + 1200 = 1373,205 cm²
Explicação passo-a-passo:
A área de um triângulo equilátero é calculada pela fórmula: Ab = (l²√3)/4 = (20² x √3)/4 = (400 x √3)/4 = 692,82/4 = 173,205 cm²
Precisamos calcular a área lateral da pirâmide antes de cacular a área total.
A área da lateral de uma pirâmide é calculada pela fórmula: Al = (b . h) / 2 = (20 . 40) / 2 = 800/2 = 400. Como temos uma pirâmide triangular, temos que multiplicar a medida da área lateral por três, já que temos três faces nesta pirâmide.
Portanto, 3 . 400 = 1200 cm²
Agora que temos a área da base e da lateral, podemos calcular a área total da pirâmide.
Utilizando a fórmula da área da pirâmide, temos: At = Ab + Al = 173,205 + 1200 = 1373,205 cm²