Seja uma pirâmide de base quadrada cuja aresta da base mede 12cm e cuja altura mede 8cm. determine a área total e o volume dessa pirâmide.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta estão nas fotos e estão bem explicadas
A área total vale 384 cm² e o volume total dessa pirâmide vale 384 cm³.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um exercício de cálculo de área e de volume de uma pirâmide.
Serão necessárias algumas fórmulas referente a Pitágoras, cálculo de área total e cálculo do volume, tais fórmulas serão apresentadas conforme vão sendo necessárias.
Vamos aos dados iniciais:
- Seja uma pirâmide de base quadrada cuja aresta da base mede 12cm e cuja altura mede 8cm.
- Determine a área total e o volume dessa pirâmide.
Resolução:
Para o volume da pirâmide:
Volume da pirâmide = 1/3 Ab . h
Em que:
Ab = área da base = lado x lado = lado² = 12² = 144 cm².
h = 8 cm.
Volume da pirâmide = (1/3) . (144) . (8)
Volume da pirâmide = 384 cm³
Para a área da pirâmide:
Temos que a área total = (Área da base) + 4 x (Área lateral)
Ab = 144 cm²
Área lateral = (base . altura)/2 = (12 . g)/2
Mas,
g² = 8² + 6² (pelo Teorema de Pitágoras)
g² = 64 + 36
g² = 100
g = √(100)
g = 10 cm
Portanto:
Área lateral = (base . altura)/2 = (12 . 10)/2 = 60 cm²
área total = (Área da base) + 4 x (Área lateral)
área total = 144 + 4 x 60 = 144 + 240
área total = 384 cm²
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