Matemática, perguntado por emiliasalome2oudrrq, 1 ano atrás

Seja uma PG onde seu quarto termo é 37 e o sexto termo é 148, qual é o seu primeiro termo?

Soluções para a tarefa

Respondido por GeBEfte
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Obs.: O editor de formulas estava com problemas, logo, se os cálculos estiverem sem formatação, considere as figuras anexadas.

Vamos começar determinando a razão (q) utilizando a equação do termo geral da PG:

a_n~=~a_m~.~q^{n-m}\\\\\\a_6~=~a_4~.~q^{6-4}\\\\\\148~=~37~.~q^{2}\\\\\\q^2~=~\frac{148}{37}\\\\\\q~=~\sqrt{4}\\\\\\\boxed{q~=~2}

Agora, utilizando novamente a equação do termo geral, podemos determinar o valor de a1:

a_n~=~a_m~.~q^{n-m}\\\\\\a_4~=~a_1~.~q^{4-1}\\\\\\37~=~a_1~.~2^3\\\\\\a_1~=~\frac{37}{2^3}\\\\\\\boxed{a_1~=~\frac{37}{8}}

Anexos:

emiliasalome2oudrrq: Muito obrigada! Não estava conseguindo entender...Feliz Páscoa pra você!
GeBEfte: Obrigado, pra você também
emiliasalome2oudrrq: Obrigada :)
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