Question

seja uma PG na qual o 1 termo é 2, o último é 128. Qual é o valor da razão dessa PG?

a)8
b)4
c)3
d)13
e)2​

Answer 1

Resposta:

$q = \sqrt[n - 1]{64}$

Explicação passo-a-passo:

$a1 = 2 \\ an = 128 \\ n = ? \\ q = x$

Termo Geral da P.G.:

$an = a1. {q}^{n - 1} \\ 128 = 2 {x}^{n - 1} \\ {x}^{n - 1} = 64 \\ x = \sqrt[n - 1]{64}$

Provavelmente a razão é igual a 2, pois isso é possível. Veja:

(2, 4, 8, 16, 32, 64, 128)

Mas também pode ser igual a 4. Veja:

(2, 8, 32, 128)

Por isso é necessário saber o número de termos.