Question

seja uma P.G na qual o a1=2, o an=256 e a soma dos termos é 510.Qualé a razão dessa P.G?

Answer 1

a1= 2 a2= 4 a3= 8 a4= 16 a5= 32 a6= 64 a7= 128 a8= 256

Perceba que os números estão indo de 2 x 2 então a razão é 2.

Agora vamos tirar a prova real se essa P.G. de razão 2 tem a soma de termos 510.


2+4+8+16+32+64+128+256= 510

Podemos tirar essa soma pela fórmula também..

$Sn= \frac{a1( q^{n} -1) }{q-1} \\ \\ Sn= \frac{2(2^{8}-1) }{2-1} \\ \\ Sn= \frac{2(256-1)}{1} \\ \\ Sn= 2(255) \\ \\ Sn= 510$
 
    Porém o que você quer saber é só a razão, então ela é 2, essas contas foram só para tirar a prova real.

Answer 2

a1 = 2
an = 256
Sn = 510
q = ?
                        n
Sn = a1. ( 1 - q      )
               1 - q
*****************************************
                n - 1
an = a1. q
                  n - 1
256 = 2 . q

               n - 1
256/2 = q

            n - 1
128 = q

   7        n - 1
2    =  q

q = 2

n - 1 = 7
n = 7 + 1
n = 8