Question

Seja uma P.A de três termos de forma que a soma,
e igual a 12 e o produto seja igual a 28 quem são estes três termos?

Answer 1

A sequência é {x - r, x, x + r}. Então, de acordo com o enunciado:

$\begin{array}{l}x-r+x+x+r=12\\\\\Longrightarrow 3x=12\\\\\Longrightarrow x=4\\\\\therefore ( 4-r) \cdotp 4\cdotp ( 4+r) =28\\\\\Longrightarrow \left( 16-r^{2}\right) \cdotp 4=28\ \ \ \ \left[ \because ( a+b)( a-b) =a^{2} -b^{2}\right]\\\\\Longrightarrow 16-r^{2} =7\\\\\Longrightarrow r^{2} =9\\\\\Longrightarrow r=\pm 3\\\\\therefore \text{A\ PA\ pode\ ser\ }\{1,4,7\} \lor \{7,4,1\}\end{array}$