Question

seja uma P.A. de 20 termos em que seu 1 termo e igual a 5. a soma de todos os termos dessa progressao aritmetmetica e 480 encontre o 20 termo

Answer 1

Soma dos termos da PA:
480 = [(a₁ + a₂₀) . n] / 2

a₁ = 5
n = 20
a₂₀ = ?

Chamando de x o 20° termo:
480 = [(5 + x) . 20] / 2
[(5 + x) . 20] = 480 . 2
100 + 20x = 960
20x = 960 - 100
20x = 860
x = 860 / 20
x = 43

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Koiote}}}}}$

A₁ = 5

N = 20

S₂₀ = 480

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Sn = (a₁ + an) . n / 2

480 = (5 + an ) . 20/2

480 = 100 + 20an/2

2(480)  = 100 + 20an

960 = 100+ 20an

960 - 100 = 20an

860 = 20an

860/20 = an

43 = an

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A questão quer saber o 20º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.

an = a1 + (n-1) .r

43 = 5 + (20-1) .r

43 = 5 + 20r - r

43 = 5 + 19r

43 - 5 = 19r

38 = 19r

38/19 = r

2 = r

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Agora vamos calcular o 20º termo.

a₂₀ = a₁ + 19r

a₂₀ = 5 + 19.2

a₂₀ = 5 + 38

a₂₀ = 43

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Portanto o 20º termo é igual a 43.

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Espero ter ajudado!