seja uma P.A. de 20 termos em que seu 1 termo e igual a 5. a soma de todos os termos dessa progressao aritmetmetica e 480 encontre o 20 termo
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Soma dos termos da PA:
480 = [(a₁ + a₂₀) . n] / 2
a₁ = 5
n = 20
a₂₀ = ?
Chamando de x o 20° termo:
480 = [(5 + x) . 20] / 2
[(5 + x) . 20] = 480 . 2
100 + 20x = 960
20x = 960 - 100
20x = 860
x = 860 / 20
x = 43
Espero ter ajudado. Valeu!
480 = [(a₁ + a₂₀) . n] / 2
a₁ = 5
n = 20
a₂₀ = ?
Chamando de x o 20° termo:
480 = [(5 + x) . 20] / 2
[(5 + x) . 20] = 480 . 2
100 + 20x = 960
20x = 960 - 100
20x = 860
x = 860 / 20
x = 43
Espero ter ajudado. Valeu!
Respondido por
0
A₁ = 5
N = 20
S₂₀ = 480
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Sn = (a₁ + an) . n / 2
480 = (5 + an ) . 20/2
480 = 100 + 20an/2
2(480) = 100 + 20an
960 = 100+ 20an
960 - 100 = 20an
860 = 20an
860/20 = an
43 = an
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
A questão quer saber o 20º termo e para isso temos que encontrar primeiro a razão dessa progressão.
an = a1 + (n-1) .r
43 = 5 + (20-1) .r
43 = 5 + 20r - r
43 = 5 + 19r
43 - 5 = 19r
38 = 19r
38/19 = r
2 = r
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Agora vamos calcular o 20º termo.
a₂₀ = a₁ + 19r
a₂₀ = 5 + 19.2
a₂₀ = 5 + 38
a₂₀ = 43
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Portanto o 20º termo é igual a 43.
▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃▃
Espero ter ajudado!
Perguntas interessantes
Ed. Física,
8 meses atrás
Matemática,
8 meses atrás
Português,
8 meses atrás
História,
1 ano atrás
Português,
1 ano atrás
Geografia,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás