Question

Seja uma função f: R→R quadrática, f(x) = ax² + bx + c, com a, b e c números reais, sendo o número a diferente de zero. Uma função possui raízes quando ax² + bx + c = 0. Um método para determinar as raízes dessa função é ultilizar a fórmula de Bhaskara. Se f(x) = ax² + bx - 3, em que a+b = -1 e a-b = 3, então as raízes de f(x) são:

A)-1 e 3
B)-2 e 4
C)2 e 5
D)0 e 1
E)3 e -2

Answer 1

Resposta:

Alternativa "A"

Explicação passo-a-passo:

Se f(x) = ax² + bx - 3

Vamos usar o método da adicao :

a+b = -1

a-b = 3

_________

a+a+(b-b)=3-1

Sinais opostos e quantias iguais se anulam : (b-b)=0

a+a+(b-b)=3-1

2a+0=2

2a=2

a=2/2

a=1

_______

Agora vamos encontrar b :

a+b=-1

b=-1-a

b=-1-1

b=-2

______

F(x)=x²-2x-3

a=1

b=-2

c=-3

∆=b²-4.a.c

∆=(-2)²-4.(1).(-3)

∆=4+12

∆=16

x'=-(-2)+√16/2=2+4/2=6/2=3

x"=-(-2)-√16/2=2-4/2=-2/2=-1

S={ -1 ; 3 }

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Espero ter ajudado!