Seja uma função f do primeiro grau. se f(-1)=3 e f(1)=1, então o valor de f(5) é:
Soluções para a tarefa
Como f é uma função do primeiro grau, podemos dizer que ela é da forma f(x) = ax + b.
Se f(-1) = 3, então:
3 = a.(-1) + b
3 = -a + b
Se f(1) = 1, então:
1 = a.1 + b
1 = a + b
Temos um sistema de duas equações:
-a + b = 3 (I)
a + b = 1 (II)
Isolando b na equação (I):
- a + b = 3
b = 3 + a
Substituindo esse valor de b na equação (II), encontramos o valor de a:
a + b = 1
a + 3 + a = 1
2a + 3 = 1
2a = 1 - 3
2a = -2
a = -2/2
a = -1
Se a = -1, então:
b = 3 + a
b = 3 + (-1)
b = 2
Logo, a função f é:
f(x) = ax + b
f(x) = (-1).x + 2
f(x) = -x + 2
E o valor de f(5) é:
f(5) = -5 + 2
f(5) = -3
Resposta: f(5)=-3
Explicação passo-a-passo:
Como a função é de primeiro grau, sua forma é: f(x)=a.x+b
Podemos formar um sistema de duas equações:
Para f(-1)=3: -a+b=3 (I)
Para f(1)=1: a+b=1 (II)
Ocorre o cancelamento de -a com a. Logo: 2b=4 --> b=2
Substituindo b=2 em (II): a=1-2
a=-1
A função obtida é f(x)=-x+2
Para x=5: f(5)=-5+2--->f(5)=-3