Question

Seja uma função do tipo f(x) = ax2 + bx + c, tal que f(x – 1) = 2x2 + 3 para todo valor de x real. Nessas condições, o valor de c é igual a

Answer 1

Resposta:

C = 5

Explicação passo-a-passo:

Trocando x por x – 1 na função f(x) = ax2 + bx + c, obtém-se:

f(x – 1) = a(x – 1)2 + b(x – 1) + c

2x2 + 3 = ax2 – 2ax + a + bx – b + c

2x2 + 3 = ax2 + (–2a + b)x + (a – b + c)

Fazendo as comparações dos polinômios, tem-se:

I)    2x2 = ax2 ⇒ a = 2

II)   –2a + b = 0 ⇒ b = 2a ⇒ b = 4

III)  a – b + c = 3 ⇒ 2 – 4 + c = 3 ⇒ c = 5

Espero ter ajudado !!