Question

seja uma função de z em z definida por f(x) 4x-2/3. em cada caso determine se existir o número inteiro cuja imagem vale: a)6 b) -10 c) 0 d)1??? me ajudem....

Answer 1

a) Se existe essa imagem, temos que:

 

$4\text{x}-\dfrac{2}{3}=6$

 

$12\text{x}=18+2$

 

$\text{x}=\dfrac{20}{12}$

 

Entretanto, $\text{x}\not\in\mathbb{Z}$, logo, não existe um número inteiro cuja imagem vale $6$.

 

 

b) Se existe essa imagem, temos que:

 

$4\text{x}-\dfrac{2}{3}=-10$

 

$12\text{x}=-30+2$

 

$\text{x}=\dfrac{-28}{12}$

 

Entretanto, $\text{x}\not\in\mathbb{Z}$, logo, não existe um número inteiro cuja imagem vale $-10$.

 

 

c) Se existe essa imagem, temos que:

 

$4\text{x}-\dfrac{2}{3}=0$

 

$12\text{x}=0+2[$

 

$\text{x}=\dfrac{2}{12}$

 

Entretanto, $\text{x}\not\in\mathbb{Z}$, logo, não existe um número inteiro cuja imagem vale $0$.

 

 

d) Se existe essa imagem, temos que:

 

$4\text{x}-\dfrac{2}{3}=1$

 

$12\text{x}=1+2$

 

$\text{x}=\dfrac{3}{12}$

 

Entretanto, $\text{x}\not\in\mathbb{Z}$, logo, não existe um número inteiro cuja imagem vale $1$.

Answer 2

Olá Dorinha!!

Devemos ter cuidado pois como a função é definida de Z em Z ( só podemos considerar números inteiros.

 

                                             $F(x)=4X-\frac{2}{3}$

 

a) imagem 6 >>> F(X)=6

 

$6=4.X-\frac{2}{3}$

 

$6+\frac{2}{3}=4X$  

$\frac{18}{3}+\frac{2}{3}=4X$

$\frac{20}{3}=4X$

 

$\frac{5}{3}=X$   Não pertence a Z

 

 

 

b) imagem -10 >>> F(X)=-10

 

$-10=4.X-\frac{2}{3}$

 

$-10+\frac{2}{3}=4X$  

$\frac{-30}{3}+\frac{2}{3}=4X$

$\frac{-28}{3}=4X$

 

$\frac{-7}{3}=X$   Não pertence a Z

 

 

 

c) imagem 0 >>> F(X)=0

 

$0=4.X-\frac{2}{3}$

 

$0+\frac{2}{3}=4X$  

$\frac{2}{3}=4X$

$\frac{2}{12}=X$

 

$\frac{1}{6}=X$   Não pertence a Z

 

 

 

 

d) imagem 1 >>> F(X)=1

 

$1=4.X-\frac{2}{3}$

 

$1+\frac{2}{3}=4X$  

$\frac{3}{3}+\frac{2}{3}=4X$

$\frac{5}{3}=4X$

 

$\frac{5}{12}=X$   Não pertence a Z

 

 

NENHUM DOS CASOS FOI POSSÍVEL ACEITAR OS RESULTADOS OBTIDOS POIS NÃO PERTENCEM A  Z.

 

ESPERO TER AJUDADO