Question

Seja uma função de f : r → r definida por f(x) = -2x/3 + 4. Determine o valor de m tal que f(m) = f(1 - m)

Answer 1

Olá!

Temos:
f(x) = -2x/3+4
Para a condição do exercício, devemos ter:
f(m) = f(1-m) -> Para isso, basta substituir o valor numérico m na expressão. Daí:
f(m) = -2m/3 + 4
f(1-m) = -2(1-m)/3 + 4 -> Logo:
f(1-m) = -2+m/3 + 4

Da condição dada, vem:
f(m) = f(1-m)
-2m/3 + 4 = -2+m/3 + 4 -> Resolvendo:
-2m/3 = -2+m/3 -> Simplificando o 3 do denominador:
-2m = -2+m -> Resolvendo a equação:
-2m-m = -2
-3m = -2
   m = -2/-3
   m = 2/3

Espero ter ajudado! :)