Question

seja uma função com domínio nos números reais definida pela lei f(x) = -2³ + ax² + bx + c, sendo a, b e c constantes reais. Sabendo que f(0) = -1, f(1) = 2 e f(-2) = 29, determine os valores de a, b e c .

Answer 1

Olá Franciko

f(x) = -2³ + ax² + bx + c

f(0) = -8 + c = -1 , c = 8 - 1 = 7

f(1) = -8 + a + b + 7 = 2 , a + b = 10 - 7 = 3

f(-2) = -8 + 4a - 2b + 7 = 29 , 4a - 2b = 29 + 8 - 7 = 30 

sistema

a + b = 3
4a - 2b = 30

2a + 2b = 6 

6a = 36
a = 6

6 + b = 3
b = -3

resposta: a = 6, b = -3, c = 7 

verificação

f(x) = -8 + 6x² - 3x + 7 
f(x) = 6x² - 3x - 1

f(0) = -1
f(1) = 6 - 3 - 1 = 2
f(-2) = 24 + 6 - 1 = 29 

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