Question

seja uma função afim f(x) cuja forma é f(x) = ax + b com a e b reais. se f (2) = 1 e f(4) = -1, determine a lei de formação dessa função.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se f(2)=1, quer dizer que quando x=2, f(x)=1

Ou seja:

1 = a.2+b

e como f(4)=-1, então:

-1=a.4+b

Como temos duas equações e duas incógnitas, encontramos os valores de a e b:

Vou isolar b na primeira e substituir na segunda equação:

$1 - 2a=b$ (passei o 2a para o outro lado)

$-1=4a+1-2a\\-1-1=4a-2a\\-2=2a\\a=-1$

Tomando a primeira equação, encontro o valor de b.

$1-2.(-1)=b\\1+2=b\\b=3$

A lei de formação é:

f(x) = - x +3