Question

Seja uma equação polinomial cujas raízes são –3 e 5. Então para b e c, temos os seguintes valores: * (A) b= 8 e c = 15 (B) b = 2 e c = 15 (C)b = 2 e c = -15 (D) b = -2 e c = -15 (E) b = -2 e c = 15

Answer 1

A alternativa correta é a letra D.

• Resolvendo o problema

Para uma equação de segundo grau na forma

ax^2+bx+c=0

temos que

• a soma de suas raízes é dada por $x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}$
• o produto de suas raízes é dado por $x_1~.~x_2=\dfrac{c}{a}$

Para a equação polinomial dada nesse problema, temos

$a=1\\b=~?\\c=~?\\x_1=-3\\x_2=5$

Portanto,

$x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}\\\\-3+5=\dfrac{-b}{1}\\\\2=-b\\\\\boxed{\boxed{b=-2}}$

$x_1~.~x_2=\dfrac{c}{a}\\\\-3~.~5=\dfrac{c}{1}\\\\-15=c\\\\\boxed{\boxed{c=-15}}$

• Para saber mais

brainly.com.br/tarefa/2322925