Question

Seja uma equação polinomial cujas raízes são –3 e 5. Então para b e c, temos os seguintes valores: *

X²+bx + c=0
(A) b= 8 e c = 15
(B) b = 2 e c = 15
(C)b = 2 e c = -15
(D) b = -2 e c = -15
(E) b = -2 e c = 15​

Answer 1

Resposta:

Letra-D) b= -2 e c= -15

Explicação passo-a-passo:

Δ=-2²-4.1.(-15)

Δ=4-4.(-15)

Δ=4+60

Δ=64

X= -(-2)²±√64/2.1

X= 2±8/2

X=2+8=10/2=5

X=2-8= -6/2= -3

Answer 2

Para b e c temos os seguintes valores: d) b = -2 e c = -15.

Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, com a ≠ 0.

Considere que x' e x'' são as duas soluções dessa equação. Então, é verdade que:

• x' + x' = -b/a → soma das raízes
• x'.x' = c/a → produto das raízes.

De acordo com o enunciado, a equação x² + bx + c = 0 tem -3 e 5 como raízes. Note que o valor do coeficiente a é igual a a = 1.

Dito isso, temos que a soma das raízes é igual a:

(-3) + 5 = -b

-b = 2

b = -2.

Além disso, o produto das raízes é igual a:

(-3).5 = c

c = -15.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra d).