Question

Seja uma equação polinomial cujas raízes são –3 e 5. Então para b e c, temos os seguintes valores: * 2 pontos Imagem sem legenda (A) b= 8 e c = 15 (B) b = 2 e c = 15 (C)b = 2 e c = -15 (D) b = -2 e c = -15 (E) b = -2 e c = 15

Answer 1

Considerando que sua equação polinomial seja do 2º grau, ou seja, que - 3 e 5 sejam as suas únicas raízes, podemos escrevê-la da seguinte forma:

$E = k(x-r_1)(x-r_2)$

Onde $r_1$ e $r_2$ são as raízes e k é uma constante real diferente de zero. Considerando k = 1, temos que:

$E = 1(x-(-3))(x-5)\\E = (x+3)(x-5)\\E = x^2 -5x+3x-15\\E = x^2 - 2x - 15$

Ou seja, b = -2 e c = 15.

Resposta: D.

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Answer 2

Os valores para b e c são -2 e -15, respectivamente, alternativa D.

Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação.

A equação dada será da forma x² + bx + c = 0 com raízes -3 e 5. Conhecendo as raízes x' e x'' e o valor de a, podemos escrever essa equação como:

a(x - x')(x - x'') = 0

Sendo a = 1, x' = -3 e x'' = 5, temos:

(x + 3)(x - 5) = 0

x² - 5x + 3x - 15 = 0

x² - 2x - 15 = 0

Comparando com a equação geral, temos que b = -2 e c = -15.

Resposta: D

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