Question

seja uma caixa d agua, de formato cilíndrico em que a area lateral é igual a 6pi/5 e o raio da base mede 80 cm. Determine

A) a medida da altura dessa caixa
B) a capacidade da caixa em litros. sendo pi= 3,14

Answer 1

Seja uma caixa d agua, de formato cilíndrico em que a area lateral é igual a 6pi/5 e o raio da base mede 80 cm. Determine



identificando

AL = Area Lateral
AL = 2(π.r.h)

AB = Área da Base
AB = π.r²

AT = Area Total
AT = 2.π.r(h + r)

V = Volume
V = π.r².h

A) a medida da altura dessa caixa 

AL = Area Lateral
AL = 2(π.r.h)
AREA LATERAL = 6π/5

AL = 2(π.r.h)   ACHAR o (h) altura 
AL =  6π/5
r = RAIO =  80cm
2(π.r.h) = AL     ( substitui o valor de AL e do RAIO)

                            6π
2(π.(80).r.h) = ---------
                              5    

                          6π
2(80(π.h) = -----------
                          5

                   6π
160π(h) = --------------------
                   5     ( o 5 está DIVIDINDO passa MULTIPLICANDO)

5[160(π.h)] =  6π


800π. (h)  = 6π

          6π
(h) = ------------
         800π

          6π  :(2π)
(h) = ----------------.
        800π :(2π)

          3
(h) = --------- cm
         400

(h) = 3/400 cm

(h) = 0,0075 cm  a ALTURA mede 0,0075 cm


B) a capacidade da caixa em litros. sendo pi= 3,14

Capacidade = VOLUME
V =Volume
V = π.r².h
V = ?????? achar
π = pi = 3,14
r = 80cm
h = 0,0075 cm

V = π.r².h    (SUπBSTITUIR os valores de CADA um)

V = (3,14)(80cm)²(0,0075cm)

V = (3,14)(6400cm²)(0,0075cm)

V = (3,14)(48cm³)
V = 150,72 cm³
A CAPACIADADE em LITRos???????
TRANSFORMAR em metros CUBICOS)
 
1 cm³ = 0,001 litros

então

150,72cm³ x 0,001 =0,15072 litros
CAIXA muitissima PEQUENINA

Answer 2

Resposta:H = 0,75 m ou 75 cm

Explicação passo-a-passo:

6pi/5 = 2pi.0,8.h

6 = 5.2.0,8.h

6 = 8.h

6/8 = h

H = 0,75