Matemática, perguntado por pablogomes110, 10 meses atrás

Seja um triângulo MNP retângulo em N. Seja A um ponto sobre o lado MN de forma que a reta PA seja bissetriz do ângulo P. Se o ângulo MÂP é igual a 110°, calcule o maior dos ângulos desse triângulo, descrevendo os passos realizados.

Soluções para a tarefa

Respondido por luanafbh2
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Observe na imagem que o ângulo PÂN é adjacente ao ângulo de 110 graus, logo a soma dos dois é 180 graus. Assim PÂN = 70.

Seu triângulo foi dividido em dois, PAN e PAM, o ângulo P foi dividido em dois ângulos y pois PA é bissetriz.

Assim, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, podemos calcular y com as medidas dos ângulos de PAN.

90 + 70 + y = 180

y = 180 - 90 - 70

y = 20

E por fim podemos calcular x agora com as medidas do triangulo PAM.

110 + 20 + x = 180

x = 180 - 110 - 20

x =  50

Os ângulos do triangulo MNP são:

90, 40 e 50.

O maior deles é o ângulo reto, já falado no enunciado, talvez ele esteja perguntando qual o maior ângulo agudo, que neste caso é o de 50 graus.

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Anexos:
Respondido por gustavoluca2008
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Resposta:

Observe na imagem que o ângulo PÂN é adjacente ao ângulo de 110 graus, logo a soma dos dois é 180 graus. Assim PÂN = 70.

Seu triângulo foi dividido em dois, PAN e PAM, o ângulo P foi dividido em dois ângulos y pois PA é bissetriz.

Assim, sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180 graus, podemos calcular y com as medidas dos ângulos de PAN.

90 + 70 + y = 180

y = 180 - 90 - 70

y = 20

E por fim podemos calcular x agora com as medidas do triangulo PAM.

110 + 20 + x = 180

x = 180 - 110 - 20

x =  50

Os ângulos do triangulo MNP são:

90, 40 e 50.

O maior deles é o ângulo reto, já falado no enunciado, talvez ele esteja perguntando qual o maior ângulo agudo, que neste caso é o de 50 graus.

Explicação passo-a-passo:

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