Question

seja um triângulo de lados medindo, 6;8 e 10cm. calcule a altura relativa à hipotenusa é as projeções formadas por essa altura

Answer 1

Conforme o enunciado trata-se de um Triângulo Retângulo.
Lembrando:
No Triângulo Retângulo, temos:
a→ hipotenusa;
b e c→ catetos;
h→ altura relativa à hipotenusa;
m e n→ projeções dos catetos sobre a hipotenusa.
Relações métrica: Fórmulas
a²= b² + c²→Teorema de Pitágoras.
b²= a * n
c² = a * m
b . c = a * h
h²= n *m
m+n = a

Conforme o enunciado...
a= 10 cm (hipotenusa) lado maior
b= 6 cm (cateto)
c= 8 cm (cateto)
Calcule: h= ? m= ? n= ?
Resolução:
→ h= ?
b *c = a * h
6*8= 10h
48= 10h
48/10
4,8= h
h= 4,8

→ m=?
c² = a * m
(8)² = 10*m
64=10m
64/10= 6,4
m= 6,4

→ n= ?
b²= a * n
(6)²= 10 * n
36= 10n
36/10= n
3,6=n
n= 3,6
Então, a altura relativa à hipotenusa é: 4,8 cm e as projeções são: 6,4 cm e 3,6 cm.

Bons estudos