Question

Seja um triângulo ABC, conforme a figura. Se D e E são pontos, respectivamente, de AB e AC, de forma que AD=4, DB=8 , DE+x, BC=y, e se DE//BC, então:


Gostaria da explicação detalhada, pois eu simplesmente não estou conseguindo resolver.

Answer 1

Usando o Teorema de Tales:

O Triângulo ADE é proporcional ao triângulo ABC.

Isso implica que o seguimento AD é proporcional ao seguimento AB, assim como o seguimento DE é proporcional ao BC.

$\frac{ad}{db} = \frac{de}{bc} \\ \\ \frac{4}{8} = \frac{x}{y} \\ \\ 4y = 8x \\ \\ \frac{4y}{4} = \frac{8x}{4} \\ \\ y = 2x$