Question

Seja um sistema que possua o sinal periódico característico como apresentado na Figura 1-a) e detenha no período de -4 a 4 rad/s contendo os seguintes valores:

X(Ω) = [0.000 -0.300 -0.360 -0.391 -0.369 -0.300 -0.218 -0.173 -0.200 -0.300 -0.429 -0.512 -0.480 -0.300 0.000 0.337 0.600 0.700 0.600 0.337 0.000 -0.300 -0.480 -0.512 -0.429 -0.300 -0.200 -0.173 -0.218 -0.300 -0.369 -0.391 -0.360].

O sistema está relacionado a outro sinal periódico com função característico apresentado na Figura 1-b), contido nos seguintes valores:

H(Ω) = [0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900 0.500 -0.400 -0.200 0.900].

Figura 1 - a) Sinal de entrada X(Ω); b) Sinal de referência H(Ω); ambos no domínio da frequência em tempo discreto.

Se observar a janela de amostragem (espaço amostral contido entre -0.37 rad/s até 0.63 rad/s), têm-se as seguintes correspondentes:

X(Ω) = [0.337 , 0.600 , 0.700 , 0.600].

H(Ω) = [0.900 , 0.500 , -0.400 , -0.200].

Ao se realizar a transformada de Fourier no tempo discreto pode-se obter:

Escolha uma:
a. Y(Ω) = [-0.563 , 0.100 , 1.100 , 0.800].

b. Y(Ω) = [0.756 , 0.075 , -0.070 , -0.030].

c. Y(Ω) = [0.374 , 1.200 , -1.750 , -3.000].

d. Y(Ω) = [1.237 , 1.100 , 0.300 , 0.400].

e. Y(Ω) = [0.303 , 0.300 , -0.280 , -0.120].

Answer 1

letra E

e. Y(Ω) = [0.303 , 0.300 , -0.280 , -0.120].

Answer 2

Resposta:

Y(Ω) = [0.303 , 0.300 , -0.280 , -0.120]

Explicação passo a passo: