Question

seja um sequencia de números reais a1,a2,a3.....a4,an onde a1 é o primeiro termo, a2 o segundo termo e assim por diante. Cada elemento dessa sequencia , a partir do segundo , vale 1 a mais do que o triplo de seu precedente . Sabendo que a2+a5=125, o valor de a2+a3 é

Answer 1

A lei de formação dessa sequência é an = 3a(n-1) + 1, n > 1. Assim, vamos à resolução:

a2 + a5 = 125

mas a5 = 3a4 + 1

mas 3a4 + 1 = 3(3a3 + 1) + 1 = 9a3 + 4

mas 9a3 + 4 = 9(3a2 + 1) + 4 = 27a2 + 13

Assim, temos:

a2 + 27a2 + 13 = 125

28a2 = 112

Agora, podemos achar a2:

a2 = 112/28

a2 = 4

E, enfim, a3:

a3 = 3a2 + 1 = 3(4) + 1 = 13

Então, finalmente temos:

a2 + a3 = 4 + 13 = 17.