Matemática, perguntado por Ginys, 1 ano atrás

Seja um segmento MN de medida 42 vezes a raiz quadrada de 2 cm. A que distância de M deve ser marcado um ponto P tal que MP/PN = 2/5??

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse
11
Seja um segmento MN de medida 42 vezes a raiz quadrada de 2 cm. A que distância de M deve ser marcado um ponto P tal que MP/PN = 2/5??
segmento MN = 42
√2cm

|-----------------------------------------------------------------------------|
M                              42
√2cm                                                   N

sendo ponto (P)

 
|------------------------------------|------------------------------------------|
M                                          P                                                   N


|------------------------------------|-------------------------------------------|
            MP                                               PN



    MP         2
{------ = ------  
    NP         5

{MP + PN = 42
√2


MP + PN = 42
√2  ( isolar o MP)
MP  = 42√2 - PN ( sunstituir o MP)

          MP           2
          ----- =  --------
           PN           5


42
√2 -PN       2
------------ = -------- ( só cruzar)
    PN             5

2(PN) = 5(42
√2 - PN))

2(PN) = 210√2 - 5PN
2PN  + 5PN = 210√2
7PN = 210√2
PN = 210√2/7
PN = 30√2

assim
ACHAR o valor de MP
MP = 42√2 - PN
MP = 42√2 - 30√2
MP =  12√2

assim
PM = 12√2cm
PN = 30√2 cm
 

A que distância de M deve ser marcado um ponto P tal que MP/PN = 2/5??

PM = 12√2 = 16,970...
PN = 30√2 = 42,426..
MN = 42√2 =59,396...

o ponto (P) 12√2cm
             
                                 12√2            
|----------------------------P-----------------------------------------------------|
|---------------------|------|-------------|--------------------|--------------------|
|-----------------------------------------------------------------------------------|
Respondido por albertrieben
5
Ola Ginys

MP + PN = 42√2

MP/PN = 2/5

5MP - 2PN = 0
2MP + 2PN = 84√2
7MP = 84√2

MP = 12√2


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