Question

Seja um recipiente com, inicialmente, 5.000L de água e 100kg de sal. Insere-se, no recipiente uma solução
1kg de sal por litro de água, a uma taxa fixa de 20L/min. A solução é mis
20L/min. Determine a quantidade de sal no recipiente após 50 minutos:

Answer 1

Resposta:

900 exp(-1)

Explicação passo a passo:

Answer 2

Após 50 minutos o recipiente passará a ter 1100kg de sal.

Para solucionar a questão, primeiramente, devemos entender a situação descrita na mesma, assimilando todas as informações.

Informação I: "A mistura inicialmente conta com 5.000 litros de água e 100 kg de sal".

Informação II: "Será inserido no mesmo recipiente uma solução com 1 quilograma de sal por litro de água a uma vazão de 20 litros de água por minutos".

Ou seja, a partir dos 100 kg de sal iniciais da mistura serão inseridos 20 litros de uma mistura com 1 kg de sal por litro. Como a vazão é de 20 litros de água por minutos, serão acrescidos 20 kg de sal a cada minuto. Matematicamente, temos:

$F(x)=100kg+x\cdot20\dfrac{kg}{min}$

Onde:

$x=$ Tempo em minutos

$100kg=$Massa inicial de sal

Para 50 minutos  temos que a massa de sal na mistura será de:

$F(50min)=100kg+50min \cdot 20\dfrac{kg}{min}\\\\F(50min)=100kg+1000kg\\\\F(50min)=1100kg$

Ou seja, a massa de água da mistura após 50 minutos derá de 2100kg.

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