Question

Seja um quadrado ABCD de lado 10cm e E o ponto médio do lado BC. Se o ângulo DEA mede 2α, qual valor da tangente de α?
(1 Ponto)
a) 1/2.
b) 1.
c) 2.
d) √3/2.
e) √3.

Answer 1

Resposta:

alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

 A___________B

                           E

D___________C

ΔABE ⇒ retângulo

BE =  5  AB = 10

∡AED = 2α

seja ∡EAB = Ф

tg Ф = BE/AB = 5/10 = 1/2

∡ DAE = 90 - Ф

Δ AED ⇒ isósceles

∡ ADE  = ∡ DAE = 90 - Ф

∡ ADE  + ∡ DAE + ∡AED = 180

90 - Ф + 90 - Ф + 2α = 180

2α - 2Ф = 0

2α = 2Ф

α = Ф

então

tgα = tgФ  = 1/2

alternativa a)