Question

Seja um polígono regular de n lados, e esse polígono pode ser dividido em 7 triângulos. Dessa forma, determine o valor do ângulo central desse polígono.

Answer 1

Resposta:

40°

Explicação passo-a-passo:

como ele pode ser dividido em 7 triângulos, a soma dos ângulos internos do polígono será igual a soma dos ângulos internos dos 7 triângulos, ou seja:

7 x 180 = 1260

utilizando a fórmula dos ângulos internos:

(n-2) × 180

encontramos o número de lados do polígono:

180n - 360 = 1260

180n = 1620

n = 9

a soma dos ângulos centrais mede 360°, logo um ângulo central medirá:

360/9 = 40°

espero ter ajudado ;)