Seja um lote com cinco peças perfeitas, duas defeituosas e três inacabadas. Considere o experimento de retirar duas peças sem reposição deste lote e dena a v.a. XP que representa o número de peças perfeitas que aparecem nessas duas retiradas.
(a) Encontre a função de probabilidade de XP .
(b) Calcule a probabilidade de que apareça pelo menos uma peça perfeita na amostra
Soluções para a tarefa
a) A função de probabilidade é Xp = 0,22
b) A probabilidade de que apareça pelo menos uma peça perfeita na amostra é Xp = 0,555
O que é probabilidade?
A probabilidade estuda as chances de ocorrer um resultado.
Dado:
- lote com cinco peças perfeitas
- duas defeituosas
- e três inacabadas
- retirar duas peças sem reposição deste lote
- XP que representa o número de peças perfeitas
O total de peças no lote é:
- 5 + 2 + 3 = 10 peças ao total no lote
Dada a seguinte condição:
São retiradas duas peças aleatoriamente do lote de 10 peças:
__ × __
10 × 9 = 90 combinações de duas peças sem reposição deste lote
a) A probabilidade de ter peças perfeitas é:
__ × __
5 × 4 = 20 combinações de duas peças perfeitas
A probabilidade de ter peças perfeitas entre as duas peças retiradas é 20 em 90:
Xp = 20 ÷ 90
Xp = 0,22
b) Para que apareça pelo menos uma peça perfeita na amostra temos a seguinte combinação:
__ × __
5 × 10 = 50 combinações de duas peças com ao menos 1 perfeita
A probabilidade de que apareça pelo menos uma peça perfeita na amostra é 50 em 90:
Xp = 50 ÷ 90
Xp = 0,555
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Bons Estudos!
