Question

Seja um espelho esferico concavo de 30cm e raio. Determine a altura da imagem e a distancia dela até o espelho, sabendo qie o objeto d 4cm d altura é colocado a 10 cm do espelho.

Answer 1

Espelho côncavo
R = 30 cm (Raio de curvatura do espelho), Como: f = R/2
f = 15 cm (distância focal do espelho)
di = ? (precisamos determinar a distância da imagem até o vértice do espelho)
do = 10 cm (distância do objeto ao vértice do espelho)
O = 4 cm (altura do objeto)
I = ? (precisamos determinar a altura da imagem)
Usando a equação dos pontos conjugados temos:
1/f = 1/di + 1/do
1/15 = 1/ di + 1/10 (O MMC de 15, di e 10 é 30.di, logo
2di = 30 + 3di ou seja, 30 + 3di = 2di então: 3di - 2di = - 30
di = - 30 cm
Como o objeto está entre o foco e espelho, a imagem é virtual, direita e maior que o objeto.
O Aumento Linear (A) = - di/do então A = - (-30)/10, logo A = 3 (imagem direita)
A = I/O (O aumento linear também é igual a altura da imagem dividida pela altura do objeto), logo: 3 = I/4 então: I = 3*4 ou seja, I = 12 cm (altura da imagem)