Question

Seja um cone circular reto de raio 8 cm e de altura 6 cm. Calcular a área total desse cone.

Answer 1

A área lateral de um cone é dada pela fórmula π r g, onde r é o raio do círculo da base e g são as arestas laterias. (busque imagem na internet)

A área total é dada pela soma das áreas da base + a área lateral.

A área da base nada mais é que a área do círculo calculada pela fórmula 

π r².

O enunciado nos deu a altura que é a medida do alto do cone até o centro do círculo da base h=6cm e tbm  nos deu o raio r=8cm, faltando calcular g.

Calculamos g por teorema de Pitágoras formado no triângulo retângulo de dentro do cone reto.  g²=h²+r² ⇒ g²=6²+8² ⇒ g²=36+64 ⇒ g²=100 ⇒ g=√100 ⇒ g=10.

Área lateral: π r g ⇒ π*8*10 ⇒ A lateral = 80π cm²

Área da base: π r² ⇒ π 8² ⇒ A base = 64π cm²

Área total: 80π + 64π = 144π cm²