Question

Seja um cilindro reto, de altura h e raio de base gual a 1 metro. Se a área total do cilindro é equivalente ao quádruplo da área de um círculo q tem como diâmetro a mesma medida da altura do cilindro, então o valor de h, em metros será?

Answer 1

vamos lá 
as fórmulas 
Al = 2π r * h
Ab = π r²
At = Al +2 Ab
At = 2π r * h + 2*π r²
At = 2π r*(h + r )
vamos achar  a área do cilindro de raio 1 m
At =2π 1²*( h + 1 )
At = 2π*(h + 1 )
At = 2πh + 2π essa é área do cilindro
vamos atrás da área do circulo, só sabemos que o diâmetro é a mesma da altura do cilindro , dai tiramos que o raio desse circulo é a altura dividida por 2
A = π r²
A = π(h/2 )²
A = πh²/4, essa é a área do circulo
a questão diz que a área do cilindro é equivalente ao quádruplo da  área do circulo : logo temos :
2πh + 2π = 4 * π h² / 4 , vamos considerar π = 3
2*3h + 2*3 = 4 * 3 h² /4
6h + 6 = 12h² / 4
6h + 6 = 3h² , olha parecer uma equação do 2° grau , vamos arrumar :
- 3h²  +  6h + 6 = 0 * ( - 1 )
  3h²  -  6h - 6 = 0
Δ = b² - 4* a * c
Δ = (- 6 )² - 4 * 3*(- 6 )
Δ= 36 - 72
Δ= 108

h1 = - b + - √Δ / 2*a
h1= - (- 6 ) + - √108 / 2*3
h1= 6 + - 6√3 / 6
h1 = 6 + 6√3 / 6
h1 = 6 + 6* 1,7 / 6
h1 = 6 + 10,2 / 6
h1 = 16,2/6 = 2,7 metros 

h2 = 6 - 6*1,7 / 6 = - 0,7, não precisamos pois não existe altura negativa
logo chegamos a conclusão que altura vale 2,7 m
espero ter ajudado 
bons estudos