Seja um cilindro com altura de 14 cm e raio da base igual a 2 cm . Calcule a área total do cilindro.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Área total = 200,96 cm²
Explicação passo a passo:
Area total do cilindro
St = 2Sb + Sl
Area da base
Sb = π . r²
Sb = 3,14 . (2cm)²
Sb = 3,14 . 4cm²
Sb = 12,56 cm²
Área da lateral
Sl = 2. π . r . h
Sl = 2 . 3,14 . 2cm . 14cm = 175,84 cm²
Área total
St = 2 . 12,56cm² + 175,84cm²
St = 200,96 cm²
Área total do cilindro 200,96cm²
Área da base = 12,56cm² lembrando que temos a base e tampa
Área lateral = 175,84cm²
Área total =200,96cm²
Dado um cilindro reto com 14 cm de altura e raio da base de 2 cm. Determine a área Total do cilindro.
Em primeiro lugar vamos imaginar este cilindro aberto.
Veja a figura em anexo, por favor.
Vejamos:
Abrindo este cilindro teremos duas "tampas", uma circunferência em cima e outra em baixo, teremos também um retângulo com altura equivalente a do cilindro e comprimento equivalente ao perímetro (Comprimento) da base, que é uma circunferência.
Vamos colher os dados de nosso exercício:
Temos um cilindro
Dados do cilindro:
Altura do cilindro = 14cm
Raio da base desse cilindro = 2cm
Sabemos que a base é uma circunferência de raio = 2cm
Logo:
Primeiro calcularemos a área da base desse cilindro, lembrando que a área de um cilindro = π x Raio²
Área da base = π x raio²
Sendo π = 3,14
Área da base do cilindro = 3,14 x (2cm)²
Área da base = 12,56cm²
Área lateral:
Para a determinação da área lateral devemos perceber que quando "esticamos" (planificação) a lateral teremos um retângulo (quadrilátero), cuja área será altura x comprimento
Altura do cilindro é conhecida = 14cm
Já o comprimento será o perímetro da base.
Perímetro de uma circunferência = 2 . π . Raio
Então área lateral = (2 . π . Raio). Altura
Vamos ao enunciado e seus cálculos
Área lateral = 2 . π . Raio . Altura
Área lateral = 2 . (3,14) . 2cm . 14m
Área lateral = 175,84 cm²
A área total calculamos somando a área da base inferior (De baixo do cilindro), com sua área base superior (de cima do cilindro), como se fosse uma tampa. Com sua área lateral (ver figura em anexo)
Sabemos que a área da base = 12,56 cm², então serão (2 x 12,56 cm²) + Área lateral
Área total =2.(área da base) + Área lateral
Área total = 2 . (12,56cm²) + 175,84cm²
Área total = 25,12cm² + 175,84cm²
Área total = 200,96 cm²
Para saber mais acesse o link abaixo
Área total do cilindro
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Área lateral e área da base
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