Question

Seja um capital de 1000,00 aplicado a uma taxa de 10% a.m. durante 3 meses .Qual o valor acumulado final de cada período pelos regimes de capitalização composta?

Answer 1

Fazendo $M=C \cdot (1+i)^n$, sendo C o capital, i a taxa de juros e n o tempo

Primeiro mês.

$M=1000 \cdot (1+10%)^1$

$M=1000 \cdot (1+0,1)^1$

$M=1000 \cdot (1,1)^1$

$M=1000 \cdot 1,1$

$M=1100$

Houve um acúmulo de 100 reais.

Segundo mês. A partir do segundo mês o capital passará a mudar, sendo C=1100

$M=1100 \cdot (1+10%)^1$

$M=1100 \cdot (1+0,1)^1$

$M=1100 \cdot (1,1)^1$

$M=1100 \cdot 1,1$

$M=1210$

Houve um acúmulo de 110 reais em relação ao mês anterior.

Terceiro mês. O capital agora é 1210

$M=1210 \cdot (1+10%)^1$

$M=1210 \cdot (1+0,1)^1$

$M=1210 \cdot (1,1)^1$

$M=1210 \cdot 1,1$

$M=1331$

Houve um acúmulo de 121 reais em relação ao mês 2.

O Acúmulo total foi de: 100+110+121 = 331

Montante foi de 1331