Question

Seja β um ângulo obtuso tal que sen β = 3/4 . Calcule o valor de cos β:

Answer 1

Pela relação fundamental da trigonometria, temos:

sen²β+cos²β=1

(3/4)²+cos²β=1

9/16+cos²β=1

cos²β=1-(9/16)

cos²β=7/16

cos β=±$\sqrt{7}$/4

Como se trata de um ângulo obtuso (maior que 90°), o cosseno será negativo, como demonstrado pelo ciclo trigonométrico. Portanto, cos β=-$\sqrt{7}$/4