Question

Seja θ um ângulo do segundo quadrante tal que sen(θ) = 0,6. DETERMINE o valor de tg(θ).

Answer 1

  $tg(\theta)= -0.75$ . Um caminho para o desenvolvimento dessa questão é pensar no tipo de função que é a função seno. O seno é uma função ímpar, ou seja, -sen(x)=sen(-x).

 Pensando nisso, encontramos o valor de teta aplicando o chamado arco seno , onde arcsen(0,6)=36,86989764. Todavia, precisamos espelhar esse valor para o segundo quadrante para encontrar o valor de teta que desejamos.

  O segundo quadrante compreende  é dado por $90^\circ \geq\theta\leq 180^\circ$ .  Para encontrar o valor de teta nós faremos o seguinte (lembrando da paridade da função seno).  teta = -36,86989764+180 , $\theta \approx 143,13010235416$  . Como sabemos o valor de teta, agora nós encontramos a tangente do ângulo, sendo $tg(\theta)= tg(143,13010235416)=0,75$