Question

seja u= 2i-2j-2k assinale a alternativa que apresenta o versor do vetor u

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Dalva, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o VERSOR do vetor "u" abaixo:

u = 2i - 2j - 2k

ii) Veja: para encontrar o versor do vetor acima, primeiro deveremos encontrar qual é o módulo do vetor "u" acima. Assim, calculando o seu módulo, teremos;

|u| = √[2² + (-2)² + (-2)²] ----- desenvolvendo, teremos:

|u| = √(4 + 4 + 4)

|u| = √(12) ----- note que 12 = 2² * 3. Logo:

|u| = √(2²*3) ----- como o "2" está elevado ao quadrado, então ele sai de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

|u| = 2√(3) <---- Este é o módulo do vetor "u".

iii) Agora, para encontrarmos o VERSOR do vetor "u", então basta chamarmos o versor de u' e dividi-lo pelo módulo do vetor "u". Assim, teremos:

u' = (2i - 2j - 2k)/2√(3) ----- ou, dividindo cada fator por 2√(3), teremos:

u' = 2i/2√(3) - 2j/2√(3) - 2k/2√(3) ----- simplificando-se "2" do numerador com "2" do denominador de cada fator, iremos ficar apenas com:

u' = i/√(3) - j/√(3) - k/√(3) <---- Esta é a resposta. Opção "a".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.