Question

Seja $A = \left[\begin{array}{ccc}a_{ij}\end{array}\right] _{n x n}$ uma matriz de ordem n; defina $B = \left[\begin{array}{ccc}b_{ij}\end{array}\right] _{n x n}$ por $b_{ij} = -a_{ji}$

Qual a relação entre as duas diagonais principais?

Answer 1

A diagonal principal é aquela onde i=j. Daí, usando a relação que foi dada:

$b_{ii}=-a_{ii}$

Isso quer dizer que cada elemento da diagonal principal de B é o inverso aditivo de cada elemento da diagonal principal de A.