Question

Seja T:R²-->R² uma transformação linear e considere duas bases do R², alfa (a) a base canônica e beta (b) = {v1, v2} outra base. Sabendo que [T]b,a = matriz 2x2 sendo primeira linha da matriz (-1,2) e segunda linha da matriz (3,0), assinale a alternativa que indica a base beta (b) a. b={(0,1/2), (1/3, 1/6)} b. b={(1/3,0), (1/2, 1/6)} c. b={(0,1/2), (1/2, 1/6)} d. b={(1/3,1/2), (1/2, 1/6)} e. b={(0,1/3), (1/6, 1/2)}

Answer 1

Resposta:

Alternativa A: {(0,1/2),(1/3,1/6)}

Explicação passo-a-passo:

É só igualar cada vetor da base canônica de alfa com cada termo da matriz de transformação de alfa em beta, depois resolver  (v1,v2) de beta por (x1,y1)+(x2,y2), resolver os sistemas e pronto. As respostas dos sistemas são as bases de beta.