Seja T : IR^2 IR^2, um operador linear dado por T (x, y) = ( 2y, x) . O polinômio característico é dado por:
a) p( λ )= - λ^2 - 2
b) p( λ )= λ^2 - 2 λ
c) p( λ )= λ^2 + 2
d) p( λ )= λ^2 - 2
e) p( λ )= λ^2 - 2 λ + 2
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Encontrando a matriz ...
(0x+2y)
(1x+0y)
A
| 0 2|
| 1 0|
Det A - (Yi)
|0 2| + |-Y 0| = |0|
|1 0| + |0 -Y| = |0|
|-y 2| = |0|
| 1 -y| = |0|
Det ...
(-Y).(-Y) - (2.1) = 0
Y² - 2 = 0
P(Y) = Y² - 2 Letra d) ok
(0x+2y)
(1x+0y)
A
| 0 2|
| 1 0|
Det A - (Yi)
|0 2| + |-Y 0| = |0|
|1 0| + |0 -Y| = |0|
|-y 2| = |0|
| 1 -y| = |0|
Det ...
(-Y).(-Y) - (2.1) = 0
Y² - 2 = 0
P(Y) = Y² - 2 Letra d) ok
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